Bewegende Gemiddelde Statistiek

bewegende gemiddelde gemiddeld van tydreeksdata (waarnemings eweredig gespasieerde in tyd) van 'n paar agtereenvolgende tydperke. Genoem beweeg omdat dit voortdurend recomputed as nuwe data beskikbaar raak, dit vorder deur die val van die vroegste waarde en die toevoeging van die jongste waarde. Byvoorbeeld, kan die bewegende gemiddelde van ses maande verkoop word bereken deur die gemiddelde van verkope van Januarie tot Junie, dan is die gemiddeld van verkope van Februarie tot Julie dan Maart tot Augustus en so aan. Bewegende gemiddeldes (1) verminder die effek van tydelike verskille in data, (2) die verbetering van die passing van data om 'n lyn ( 'n proses genaamd smoothing) om die data in tendens duideliker wys, en (3) na vore te bring enige waarde bo of onder die tendens. As jy iets met 'n baie hoë variansie is die berekening van die beste wat jy kan in staat wees om te doen, is uit die bewegende gemiddelde. Ek wou weet wat die bewegende gemiddelde was van die data, so ek sal 'n beter begrip van hoe ons doen het. As jy probeer om uit te vind 'n paar nommers wat verander dikwels die beste wat jy kan doen is om te bereken die bewegende gemiddelde. Die beste van BusinessDictionary, gemiddeldes dailyMoving bewegende gemiddeldes Met konvensionele datastelle afgelewer die gemiddelde waarde is dikwels die eerste, en een van die mees bruikbare, opsommingstatistiek te bereken. Wanneer data in die vorm van 'n tydreeks, die reeks beteken is 'n nuttige maatstaf, maar nie die dinamiese aard van die data weerspieël. Gemiddelde waardes bereken oor kortsluiting periodes, hetsy voor die huidige tydperk of gesentreer op die huidige tydperk, is dikwels meer nuttig. Omdat so 'n gemiddelde waardes sal wissel, of beweeg, soos die huidige tydperk beweeg van tyd t 2, t 3. ens staan ​​hulle bekend as bewegende gemiddeldes (Mas). 'N Eenvoudige bewegende gemiddelde is (tipies) die ongeweegde gemiddelde van k voor waardes. 'N eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde is in wese dieselfde as 'n eenvoudige bewegende gemiddelde, maar met bydraes tot die gemiddelde geweegde deur hul nabyheid aan die huidige tyd. Want daar is nie een nie, maar 'n hele reeks bewegende gemiddeldes vir enige gegewe reeks, die stel van Mas kan hulself getrek word op grafieke, ontleed as 'n reeks, en gebruik in die modellering en voorspelling. 'N verskeidenheid van modelle kan gebou word met behulp van bewegende gemiddeldes, en dit is bekend as MA modelle. As sulke modelle word gekombineer met outoregressiewe (AR) modelle die gevolglike saamgestelde modelle is bekend as ARMA of ARIMA modelle (die Ek is vir geïntegreerde). Eenvoudige bewegende gemiddeldes Sedert 'n tydreeks kan as 'n stel waardes beskou word,, t 1,2,3,4, N die gemiddeld van hierdie waardes kan bereken word. As ons aanvaar dat N is nogal groot, en ons kies 'n heelgetal k wat is veel kleiner as n. kan ons 'n stel van blok gemiddeldes, of eenvoudig bewegende gemiddeldes (van orde k) bereken: Elke maat verteenwoordig die gemiddelde van al die datawaardes oor 'n interval van k waarnemings. Let daarop dat die eerste moontlike MA van orde k gt0 is dat vir t k. Meer in die algemeen kan ons die ekstra onderskrif val in die uitdrukkings bo en skryf: Dit bepaal dat die geskatte gemiddelde op tydstip t is die eenvoudige gemiddelde van die waargeneem waarde op tydstip t en die voorafgaande k -1 tyd stappe. As gewigte word toegepas wat die bydrae van waarnemings wat verder weg in die tyd is verminder, is die bewegende gemiddelde gesê eksponensieel word stryk. Bewegende gemiddeldes word dikwels gebruik as 'n vorm van vooruitskatting, waardeur die beraamde waarde vir 'n reeks op tydstip t 1, S T1. geneem word as die MA vir die tydperk tot en met tyd t. bv vandag se skatting is gebaseer op 'n gemiddelde van vorige aangeteken waardes tot en met gister se (vir daaglikse data). Eenvoudige bewegende gemiddeldes kan gesien word as 'n vorm van gladstryking. In die onderstaande diagram getoon word byvoorbeeld het die lugbesoedeling dataset getoon in die inleiding tot hierdie onderwerp is aangevul deur 'n 7-daagse bewegende gemiddelde (MA) reël, hier in rooi. Soos gesien kan word, die MA lyn glad uit die pieke en trôe in die data en kan baie nuttig wees in die identifisering van tendense wees. Die standaard toekomsgerigte berekening formule beteken dat die eerste k -1 datapunte het geen MA waarde, maar daarna berekeninge uit te brei na die finale data punt in die reeks. PM10 daaglikse gemiddelde waardes, Greenwich bron: London Luggehalte Network, www. londonair. org. uk Een rede vir die berekening van eenvoudige bewegende gemiddeldes op die voorgeskrewe wyse, is dat dit in staat stel om waardes te bereken vir alle tydgleuwe van tyd tk tot op hede en as 'n nuwe meting verkry vir tyd t 1, die MA vir tyd t 1 kan die reeds bereken stel bygevoeg. Dit bied 'n eenvoudige prosedure vir 'n dinamiese datastelle. Daar is egter 'n paar probleme met hierdie benadering. Dit is redelik om te argumenteer dat die gemiddelde waarde van die afgelope 3 periodes, sê, moet geleë wees op tyd t -1, nie tyd t. en vir 'n MA oor 'n gelyke getal periodes miskien is dit moet geleë wees by die middelpunt tussen twee tyd intervalle. 'N oplossing vir hierdie probleem is om gesentreer MA berekeninge, waarin die MA op tydstip t is die gemiddeld van 'n simmetriese stel waardes rondom t gebruik. Ten spyte van die ooglopende meriete, is hierdie benadering nie oor die algemeen gebruik word, want dit vereis dat data is beskikbaar vir toekomstige gebeure, wat nie die geval mag wees. In gevalle waar analise is geheel en al van 'n bestaande reeks, kan die gebruik van gesentreer Mas beter wees. Eenvoudige bewegende gemiddeldes kan beskou word as 'n vorm van gladstryking, die verwydering van 'n paar hoë frekwensie komponente van 'n tydreeks en beklemtoon (maar nie die verwydering van) tendense in 'n soortgelyke wyse as die algemene opvatting van digitale filter. Inderdaad, bewegende gemiddeldes is 'n vorm van lineêre filter. Dit is moontlik om 'n bewegende gemiddelde berekening van toepassing op 'n reeks wat reeds stryk, dit wil sê glad of filter 'n reeds stryk reeks. Byvoorbeeld, met 'n bewegende gemiddelde van orde 2, ons kan dit beskou as synde bereken met behulp van gewigte, sodat die MA by x 2 0.5 x 1 0.5 x 2. Net so, die MA by x 3 0.5 x 2 0.5 x 3. As ons dien 'n tweede vlak van gladstryking of filter, ons het 0,5 x 2 0.5 x 3 0.5 (0.5 x 1 0.5 x 2) 0.5 (0.5 x 2 0.5 x 3) 0.25 x 1 0.5 x 2 0,25 x 3 dws die 2-stadium filter proses (of konvolusie) het 'n wisselvallig geweegde simmetriese bewegende gemiddelde, met gewigte vervaardig. Veelvuldige konvolusie kan ingewikkeld geweegde bewegende gemiddeldes, waarvan sommige is gevind veral gebruik in gespesialiseerde velde, soos in lewensversekering berekeninge te produseer. Bewegende gemiddeldes gebruik kan word om periodieke effekte verwyder indien bereken met die lengte van die periodisiteit as 'n bekende. Byvoorbeeld, met 'n maandelikse data seisoenale variasies dikwels verwyder kan word (indien dit die doel) deur toe te pas 'n simmetriese 12 maande bewegende gemiddelde met al maande gelyke gewigte, behalwe die eerste en laaste wat geweeg deur 1/2. Dit is omdat daar sal 13 maande in die simmetriese model (huidige tyd, t / -. 6 maande). Die totale is gedeel deur 12. Soortgelyke prosedures kan vir enige goed gedefinieerde periodisiteit word aangeneem. Eksponensieel geweeg bewegende gemiddeldes (EWMA) Met die eenvoudige bewegende gemiddelde formule: alle waarnemings is ewe geweegde. As ons noem hulle die gelyke gewigte, Alpha t. elk van die k gewigte sou gelyk 1 / k. sodat die som van die gewigte sal wees 1, en die formule sou wees: Ons het reeds gesien dat verskeie programme van hierdie proses lei tot die gewigte wissel. Met eksponensieel geweeg bewegende gemiddeldes die bydrae tot die gemiddelde waarde van waarnemings wat meer verwyder betyds beraadslaag verminder, en sodoende meer onlangse (plaaslike) gebeure beklemtoon. In wese 'n glad parameter, 0lt Alpha LT1, is bekend gestel, en die formule hersien om 'n simmetriese weergawe van hierdie formule van die vorm sal wees: As die gewigte in die simmetriese model is gekies as die terme van die bepalings van die binomiale uitbreiding, (1/21/2) 2S. hulle sal vat om 1, en as Q groot word, sal die normaalverdeling benader. Dit is 'n vorm van kern gewig, met die Binomiale optree as die kern funksie. Die twee stadium konvolusie in die vorige subartikel beskryf is juis hierdie reëling, met Q 1, opbrengs die gewigte. In eksponensiële gladstryking is dit nodig om 'n stel gewigte gebruik wat som tot 1 en wat verminder in grootte meetkundig. Die gewigte gebruik is tipies van die vorm: Om te wys dat hierdie gewigte op te som tot 1, oorweeg die uitbreiding van 1 / as 'n reeks. Ons kan skryf en die uitdrukking in hakies gebruik te maak van die binomiale formule (1- x) p brei. waar x (1-) en p -1, wat gee: Dit bied dan 'n vorm van geweegde bewegende gemiddelde van die vorm: Hierdie opsomming kan geskryf word as 'n herhaling verhouding: wat berekening grootliks vereenvoudig, en vermy die probleem wat die gewig regime moet streng oneindige wees vir die gewigte op te som tot 1 (vir klein waardes van alfa. hierdie is tipies nie die geval). Die notasie wat gebruik word deur verskillende skrywers wissel. Sommige gebruik die letter S aan te dui dat die formule is in wese 'n reëlmatige veranderlike, en skryf: terwyl die beheerteorie literatuur gebruik dikwels Z eerder as S vir die eksponensieel geweeg of glad waardes (sien, byvoorbeeld, Lucas en Saccucci, 1990, LUC1 , en die NIST webwerf vir meer besonderhede en uitgewerkte voorbeelde). Bogenoemde aangehaal formules uit die werk van Roberts (1959 ROB1), maar Hunter (1986, HUN1) gebruik 'n uitdrukking van die vorm: wat meer geskik is vir gebruik in 'n paar prosedures kan wees. Met alfa 1 die gemiddelde skatting is eenvoudig sy gemeet waarde (of die waarde van die vorige data-item). Met 0,5 die skatting is die eenvoudige bewegende gemiddelde van die huidige en vorige metings. In voorspellingsmodelle die waarde, S t. word dikwels gebruik as die skatting of voorspelling waarde vir die volgende tydperk, dit wil sê as die skatting vir x op tydstip t 1. So ons het: Dit dui aan dat die voorspelling waarde op tydstip t 1 is 'n kombinasie van die vorige eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde plus 'n komponent wat die geweegde voorspelling fout, Epsilon verteenwoordig. op tyd t. Die aanvaarding van 'n tydreeks gegee en 'n voorspelling is nodig, word 'n waarde vir Alpha vereis. Dit kan geskat word van die bestaande data deur die evaluering van die som van 'n vierkant voorspelling foute te kry met wisselende waardes van Alpha vir elke T 2,3. die opstel van die eerste skatting van die eerste waargenome data waarde wees, x 1. In beheer aansoeke ter waarde van Alpha is belangrik in wat gebruik word in die bepaling van die boonste en onderste beheer perke, en raak die gemiddelde duur lank (ARL) verwag voor hierdie beheer perke is gebreek (onder die aanname dat die tyd reeks verteenwoordig 'n stel van ewekansige, identies verdeelde onafhanklike veranderlikes met 'n gemeenskaplike variansie). Onder hierdie omstandighede die variansie van die beheer statistiek: is (Lucas en Saccucci, 1990): beheer perke word gewoonlik gestel as vaste veelvoude van hierdie asimptotiese variansie, bv / - 3 keer die standaardafwyking. 1,134 en die proses sal een of ander perk in 500 bereik - As alfa 0,25, byvoorbeeld, en die data wat gemonitor word aangeneem dat 'n normale verspreiding, N (0,1) het, terwyl dit in beheer, die beheer perke sal / kan stappe op die gemiddelde. Lucas en Saccucci (1990 LUC1) lei die ARLs vir 'n wye verskeidenheid van alfa waardes en onder verskillende aannames met behulp van Markov Chain prosedures. Hulle tabuleer die resultate, insluitend die verskaffing van ARLs wanneer die gemiddelde van die beheerproses is verskuif deur sommige verskeie van die standaardafwyking. Byvoorbeeld, met 'n 0.5 verskuiwing met alfa 0,25 die ARL is minder as 50 keer stappe. Die hierbo beskryf benaderings staan ​​bekend as een eksponensiële gladstryking. as die prosedures wat eenmaal aan die tydreeks toegepas en dan ontleed of beheer prosesse uit op die gevolglike stryk dataset gedra. As die dataset sluit 'n tendens en / of seisoenale komponente, twee - of drie-fase eksponensiële gladstryking kan hieronder toegedien word as 'n middel van die verwydering (uitdruklik modellering) hierdie effekte (sien verder, die afdeling oor vooruitskatting., En die NIST uitgewerkte voorbeeld ). CHA1 Chat Field C (1975) die ontleding van Times Reeks: teorie en praktyk. Chapman en Hall, Londen HUN1 Hunter J S (1986) Die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde. J van kwaliteit Tegnologie, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) eksponensieel Geweegde Moving Gemiddelde beheer Skemas: Properties en verbeteringe. Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) beheer Chart Toetse Op grond van Meetkundige bewegende gemiddeldes. Technometrics, 1, 239-250Moving Gemiddeld - MA afbreek bewegende gemiddelde - MA As SMA voorbeeld, kyk na 'n sekuriteit met die volgende sluitingsdatum pryse meer as 15 dae: Week 1 (5 dae) 20, 22, 24, 25, 23 Week 2 (5 dae) 26, 28, 26, 29, 27 Week 3 (5 dae) 28, 30, 27, 29, 28 A 10-dag MA sou gemiddeld uit die sluitingsdatum pryse vir die eerste 10 dae as die eerste data punt. Die volgende data punt sal daal die vroegste prys, voeg die prys op dag 11 en neem die gemiddelde, en so aan, soos hieronder getoon. Soos voorheen verduidelik, MA lag huidige prys aksie omdat dit gebaseer is op vorige pryse hoe langer die tydperk vir die MA, hoe groter is die lag. So sal 'n 200-dag MA 'n veel groter mate van lag as 'n 20-dag MA het omdat dit pryse vir die afgelope 200 dae bevat. Die lengte van die MA om te gebruik, hang af van die handel doelwitte, met korter MA gebruik vir 'n kort termyn handel en langer termyn MA meer geskik vir 'n lang termyn beleggers. Die 200-dag MA word wyd gevolg deur beleggers en handelaars, met onderbrekings bo en onder hierdie bewegende gemiddelde beskou as belangrike handel seine wees. MA ook mee belangrik handel seine op hul eie, of wanneer twee gemiddeldes kruis. 'N stygende MA dui daarop dat die sekuriteit is in 'n uptrend. terwyl 'n dalende MA dui daarop dat dit in 'n verslechtering neiging. Net so, is opwaartse momentum bevestig met 'n lomp crossover. wat gebeur wanneer 'n korttermyn-MA kruisies bo 'n langer termyn MA. Afwaartse momentum bevestig met 'n lomp crossover, wat plaasvind wanneer 'n kort termyn MA kruisies onder 'n langer termyn MA. What is die betekenis van bewegende gemiddelde in statistieke Sê jy N punte, 1,2,3,4,5. N Eenvoudige gemiddelde is, wiskunde (som van al die punte) / nommer van punte / wiskunde. So in die bogenoemde geval, sal die gemiddelde wees, mathMean (1 2 3. N) / N / wiskunde Moving gemiddelde is 'n reeks van eenvoudige gemiddelde gebou oor 'n subset geskep uit die oorspronklike stel datapunte. In die algemeen, bewegende gemiddeldes as sodanig nie gedefinieer, it039s gewoonlik 'n 039k punt beweeg average039. Jy neem basies eerste k punte van die eerste stel in plaas van al die data en bereken die gemiddelde. beweeg dan die stel om die regte deur 'n stap. Daar is verskillende maniere om die data vir die bewegende venster proe, maar dit is die mees gewilde een. So vir 'n 3 punt bewegende gemiddelde in die voorbeeld hierbo, sal jy eers gekies (1,2,3) en kry die gemiddelde 2. Dan skuif die venster na regs so volgende stel is (2,3,4) en kry die gemiddelde 3. Hou aan om dit te doen totdat jy bereik (N-2, N-1, N) en kry die gemiddelde N-1. Dit gee jou 'n reeks van N-2 getalle in plaas van net 1 waarde. Edit: Soos in die kommentaar, reggestel word. 145 Views middot View upvotes middot Antwoord deur Verwante QuestionsMore antwoorde hieronder Dankie vir A2A versoek. Ek hoop die woordeboekbetekenis is vir jou duidelik en ek wil graag die belangrikheid daarvan en programme beklemtoon vir 'n beter begrip van dit. Bewegende gemiddelde help ons om korttermyn skommelinge te verwyder en gee ons 'n stabiele grafiek vir ons ontleding. Hierdie kort skommelinge word meestal beskou as geraas wat nie verklaar word deur 'n verklarende veranderlikes. In statistiese sin, as ons probeer om die data met geraas ons kan overfit, dus deur die verwydering van geraas model wat ons kan 'n algemene en betroubare voorspelling model kry. Hulle word ook gebruik in die handel as seine, is 'n kruis oor 'n korttermyn bewegende gemiddelde lyn oor 'n lang termyn bewegende gemiddelde lyn in 'n trending mark beskou as 'n positiewe sein vir die aankoop van die voorraad. Baie ekonometriese modelle is gebou rondom die konsep van bewegende gemiddeldes en motor-regressiewe aard van tydreekse veranderlikes soos die MA, AR, ARMA, ARIMA, ARIMAX ens Dit is dus 'n baie basiese konsep in statistieke waarvan een bewus moet wees van. 107 Views middot Antwoord deur Een van die mees gewilde tegniese aanwysers versoek, bewegende gemiddeldes word gebruik om die rigting van die huidige tendens meet. Elke tipe bewegende gemiddelde (algemeen in hierdie handleiding as MA geskryf) is 'n wiskundige gevolg dat word bereken deur die gemiddeld van 'n aantal van die verlede datapunte. Sodra bepaal, die gevolglike gemiddelde is dan geplot op 'n grafiek, sodat die handelaars om te kyk na reëlmatige data eerder as om te fokus op die dag-tot-dag prysskommelings wat inherent in alle finansiële markte is. Die eenvoudigste vorm van 'n bewegende gemiddelde, gepas bekend as 'n eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA), word bereken deur die rekenkundige gemiddelde van 'n gegewe stel waardes. Byvoorbeeld, 'n basiese 10-dae - bewegende gemiddelde wat jy wil voeg tot die sluiting pryse van die afgelope 10 dae en dan verdeel die gevolg van 10. In Figuur 1 te bereken, die som van die pryse vir die afgelope 10 dae (110) is gedeel deur die aantal dae (10) om te kom op die 10-dae gemiddelde. As 'n handelaar wil graag 'n 50-dag gemiddelde sien in plaas daarvan, sal dieselfde tipe berekening gemaak word, maar dit sal die pryse sluit oor die afgelope 50 dae. Die gevolglike gemiddelde hieronder (11) in ag neem die afgelope 10 datapunte om handelaars 'n idee van hoe 'n bate relatiewe is geprys om die afgelope 10 dae te gee. Kyk ook hier. Bewegende gemiddelde Lines Kyk Meer Antwoorde verwante vrae Verwante QuestionsWhen berekening 'n lopende bewegende gemiddelde, die plasing van die gemiddelde in die middel tydperk sinvol In die vorige voorbeeld het ons bereken die gemiddeld van die eerste 3 tydperke en sit dit langs tydperk 3. Ons kon die gemiddelde geplaas in die middel van die tyd interval van drie tydperke, dit wil sê langs tydperk 2. dit werk goed met vreemde tydperke, maar nie so goed vir selfs tydperke. So waar sou ons plaas die eerste bewegende gemiddelde wanneer M 4 Tegnies, sou die bewegende gemiddelde op t 2.5, 3.5 val. Om hierdie probleem wat ons glad Mas using 2. So glad ons die stryk waardes As ons gemiddeld 'n gelyke getal terme te vermy, moet ons die stryk waardes glad Die volgende tabel toon die resultate met behulp van M 4.